Nació Libuse Anna Cibulkova en el seno de una familia checa de clase media, dueña de un edificio de apartamentos en la capital de Checoslovaquia, Praga. Su padre tenía un negocio de letreros y carteles pintados a mano. Estudió en la Academia de Bellas Artes de Praga, donde se graduó en 1946. Este mismo año ganó una beca para estudiar en l'Ecole des Beaux Arts en París, en aquella época la academia más prestigiosa. De viaje por tren de Praga a París le impresionó mucho el desastre ocasionado por la guerra en Europa. En Checoslovaquia, ya comunista, las posesiones de la familia fueron tomadas por el gobierno. En París los tiempos eran duros aunque la vida cultural florecía. En esta ciudad conoció a Picasso.

Durante sus primeras vacaciones de verano se fue con una amiga francesa a la villa de su familia en ... Alger (en aquella época, colonia francesa). Allí se encontró con un joven marinero inglés, Richard (Dick) Clark. Dos semanas más tarde se casaron en Praga. Dick había sido capitán en la marina mercante británica durante la guerra, y con la llegada de la paz había comprado un velero y transportaba carga de Marsella al norte de África, donde se encontraron. Durante varios meses viajó con él, y después del nacimiento de dos hijos (uno en Tánger, el otro en Praga) y una estancia breve en Inglaterra, Dick obtuvo un empleo en tierra firme como superintendente marítimo en las islas de Salomón, en el Pacifico Oeste. La familia cambiaba de país según el empleo de Dick. Después de las Islas de Salomón, se trasladaron a las islas Gilbert and Ellice (actualmente la nación insular de Kiribati). Liba volvió a pintar, grabar y dibujar, tomando como modelos las caras y cuerpos de los isleños. De esta época quedan algunas obras, quizás influenciadas por las de Gauguin.

Tras tres años en el Pacifico, la familia regresó a Inglaterra y vivió en East Anglia. Liba se unió al el prestigioso Twenty Group (Grupo de Veinte), formado por veinte artistas de la zona, que organizaba exposiciones y discutían sus obras. Participó en exposiciones anuales y ganó el primer premio de la Academia de Bellas Artes de Norwich en 1962 por un retrato al óleo.

Poco después Dick consiguió un empleo como asistente del capitán de puerto comercial de Kuwait, y juntos vivieron en el Golfo Pérsico. Liba enseñaba arte de vez en cuando en unas de las escuelas internacionales de Kuwait, y montaba exposiciones en algunas galerías locales. Como artista vivió un periodo muy productivo, especialmente en obras de linóleo y grabados en madera. Su estancia en Kuwait duró casi diez años, mientras que sus hijos estaban en un internado en Inglaterra, y visitaban a sus padres en Kuwait cada primavera. Liba y Dick regresaba cada año a Inglaterra para veranear con sus hijos en su casa de Norfolk.

Los años setenta trajeron tiempos difíciles. Volvieron a Inglaterra y Dick vendió la gran casa para empezar un negocio de varadero (barcos de vacaciones de alquiler). Su hijo mayor falleció en un accidente laboral en 1973, y solo un año después la pareja se divorció. Liba seguía viviendo en una antigua y preciosa casa alquilada en una zona rural en el sur de Suffolk, pintando, dibujando y participando en varias exposiciones.

En 1984 decidió despedirse de Inglaterra y se dirigió sola a España para empezar una vida nueva. Un año más tarde compró una parcela cerca de Órgiva en las Alpujarras de Granada, y construyo una casa, con su propio estudio para pintar. Se volvieron años productivos, cada semana pintaba en su estudio con un grupo de amigos, compartiendo los gastos de los modelos. Continuaba pintando y exponiendo con creciente destreza, energía y placer. En 1987 ganó el primer premio en la Exposición Bienal de Grabados en Sapporo, Japón (por un linóleo hecho en Kuwait). La obra de estos años muestra, quizás, la influencia del fauvismo, aunque ella misma posiblemente no hubiera estado de acuerdo con esto. Ella simplemente pintaba, durante muchos años, como quería, cumpliendo sus sueños.

En sus últimos años surgieron problemas de visión (cataratas). No obstante, esta pintora de gran talento, logró desarrollar un estilo más expresionista, en el cual la pintura tenía tanto papel como las modelos.

Después de dos años de debilidad cada vez mayor, murió en su casa en las Alpujarras en 2013. Dejó una gran colección de obra, principalmente desnudos, paisajes, naturalezas muertas, linóleos, grabados de madera y dibujos.